Nos exercícios 1 a 4 , determine
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função vetorial
. Isso envolve diferenciar cada componente usando regras como derivada de
, produto e cadeia.
Passo 2
Para a componente
: a função é
. Sabemos que
Logo, a derivada da primeira componente é
.
Passo 3
Para a componente
: a função é
. Usamos a regra do produto (
). Aqui
e
, então
Portanto a segunda componente é
.
Passo 4
Para a componente
: a função é
. Pela regra da cadeia,
Logo vem
.
Passo 5
Juntando tudo, obtemos a derivada vetor: