Nos exercícios
, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede a equação da superfície de nível de
que passa pelo ponto
.
O conteúdo central é reconhecer a série de Taylor de e depois avaliar a constante de nível em
.
O conteúdo central é reconhecer a série de Taylor de
Passo 2
Vamos escrever a série em forma fechada. Note que
Passo 3
Agora, calculamos o valor de
no ponto dado:
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Passo 4
A superfície de nível que passa por
l(ln2,ln4,3r) é dada por
ou seja,