Nos exercícios 1-4, encontre os seis primeiros termos de cada sequência, começando com
.
e
para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar os seis primeiros termos de uma sequência definida por certos valores iniciais e uma regra para calcular os próximos termos. A matéria envolvida aqui é sequências recursivas, onde cada termo depende dos anteriores. Para resolver, vamos precisar usar a regra de recorrência fornecida:
.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os termos que já conhecemos:
e
. Esses são nossos pontos de partida.
Passo 3
Agora, vamos calcular
usando a regra de recorrência. A fórmula diz que cada termo depois dos dois primeiros é a soma dos dois anteriores. Então:
Passo 4
Com
encontrado, podemos calcular
:
Passo 5
Continuando, vamos achar
:
Passo 6
Finalmente, calculamos
:
Resposta
Os seis primeiros termos da sequência são:
.