Nos exercícios 1-4, encontre os seis primeiros termos de cada sequência, começando com n=1.
a1=1, a2=1 e an+2=an+an+1 para n >= 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar os seis primeiros termos de uma sequência definida por certos valores iniciais e uma regra para calcular os próximos termos. A matéria envolvida aqui é sequências recursivas, onde cada termo depende dos anteriores. Para resolver, vamos precisar usar a regra de recorrência fornecida: an+2 = an + an+1 .

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os termos que já conhecemos: a1 = 1 e a2 = 1 . Esses são nossos pontos de partida.

Passo 3

Agora, vamos calcular a3 usando a regra de recorrência. A fórmula diz que cada termo depois dos dois primeiros é a soma dos dois anteriores. Então:
a3 = a1 + a2 = 1 + 1 = 2

Passo 4

Com a3 encontrado, podemos calcular a4 :
a4 = a2 + a3 = 1 + 2 = 3

Passo 5

Continuando, vamos achar a5 :
a5 = a3 + a4 = 2 + 3 = 5

Passo 6

Finalmente, calculamos a6 :
a6 = a4 + a5 = 3 + 5 = 8

Resposta

Os seis primeiros termos da sequência são: 1, 1, 2, 3, 5, 8 .

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