Nos exercícios
, encontre a solução geral das EDO.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
. O conteúdo é EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes e vamos usar o método da equação característica para resolver.
Passo 2
Formamos a equação característica associada substituindo uma solução do tipo
:
Passo 3
Resolvendo a equação característica
, obtemos raízes complexas conjugadas:
Passo 4
Como as raízes são
, usamos a fórmula de Euler para escrever a solução real. Para raízes
com
e
, a solução geral é combinação linear de
e
.