Nos Exercícios 4 à 8, escreva uma equação equilibrada para a reação química dada utilizando sistemas lineares, ou seja: (fermentação do açúcar)
(a) escreva o sistema linear que representa a equação equilibrada;
(b) resolva o sistema para encontrar a equação equilibrada.
Passo 1
O enunciado pede para balancear a reação de fermentação
usando um sistema linear de coeficientes. O conteúdo envolvido é estequiometria e sistemas lineares: cada elemento químico gera uma equação que relaciona os coeficientes estequiométricos.
Passo 2
Definimos coeficientes para cada espécie na reação genérica
Escrevemos uma equação para cada elemento:
Passo 3
Para resolver o sistema, escolhemos a normalização a=1 (sempre podemos escalar depois). Substituindo em cada equação:
Da equação de hidrogênio:
12cdot1 = 6c Longrightarrow c = 2
Passo 4
Com a=1 e c=2, usamos a equação de carbono:
6cdot1 = b + 2cdot2 Longrightarrow 6 = b + 4 Longrightarrow b = 2