Nos Exercícios 4 à 8, escreva uma equação equilibrada para a reação química dada utilizando sistemas lineares, ou seja:
(a) escreva o sistema linear que representa a equação equilibrada;
(b) resolva o sistema para encontrar a equação equilibrada.
(a) escreva o sistema linear que representa a equação equilibrada;
(b) resolva o sistema para encontrar a equação equilibrada.
Passo 1
Vamos balancear a reação
usando um sistema linear de incógnitas. A ideia é atribuir coeficientes desconhecidos a cada espécie e escrever equações que garantam o mesmo número de átomos de cada elemento em produtos e reagentes. Precisaremos contar átomos de carbono (C), hidrogênio (H), oxigênio (O) e flúor (F).
Passo 2
Atribuímos coeficientes
respectivamente a
Agora montamos uma equação para cada elemento:
Carbono (C):
Hidrogênio (H):
Oxigênio (O):
Flúor (F):
Passo 3
Resolvendo o sistema:
- Da equação de C temos
. - Da equação de F temos
. - Substituindo
em O: - Substituindo
, e em H: que verifica-se identicamente.
Todas as incógnitas são iguais a um parâmetro livre
. Escolhendo
(a menor solução inteira positiva), obtemos