Nos Exercícios 4 à 8, escreva uma equação equilibrada para a reação química dada utilizando sistemas lineares, ou seja:
CH3 COF+H2 O longrightarrow CH3 COOH+HF
(a) escreva o sistema linear que representa a equação equilibrada;
(b) resolva o sistema para encontrar a equação equilibrada.

Passo 1

Vamos balancear a reação
CH3COF + H2O longrightarrow CH3COOH + HF
usando um sistema linear de incógnitas. A ideia é atribuir coeficientes desconhecidos a cada espécie e escrever equações que garantam o mesmo número de átomos de cada elemento em produtos e reagentes. Precisaremos contar átomos de carbono (C), hidrogênio (H), oxigênio (O) e flúor (F).

Passo 2

Atribuímos coeficientes a,b,c,d respectivamente a
a,CH3COF + b,H2O longrightarrow c,CH3COOH + d,HF
Agora montamos uma equação para cada elemento:
Carbono (C):
2a = 2c
Hidrogênio (H):
3a + 2b = 4c + d
Oxigênio (O):
a + b = 2c
Flúor (F):
a = d

Passo 3

Resolvendo o sistema:
  1. Da equação de C temos c = a.
  2. Da equação de F temos d = a.
  3. Substituindo c=a em O: a + b = 2aLongrightarrow b = a
  4. Substituindo b=a, c=a e d=a em H: 3a + 2a = 4a + aLongrightarrow5a = 5a,que verifica-se identicamente.
Todas as incógnitas são iguais a um parâmetro livre a. Escolhendo a=1 (a menor solução inteira positiva), obtemos
a=b=c=d=1

Resposta

CH3COF + H2O longrightarrow CH3COOH + HF

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