Sejam
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Calcule
Calcule a área do paralelogramo
, usando vetores
Calcule
Calcule a área do paralelogramo
Passo 1
O enunciado fornece os vértices do paralelogramo
no plano
:
Queremos a área desse paralelogramo usando vetores no espaço. Para isso, lembramos que, se
e
são vetores que representam dois lados adjacentes, então
Passo 2
Escolhemos como vetores de lados adjacentes
e
AD . Calculamos
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
Usando a fórmula
(a,b,c)times(d,e,f)=(bf-ce,;cd-af,;ae-bd) , obtemos
Passo 4
A área é o módulo do vetor resultante:
Resposta
A área do paralelogramo
ABCD é
4 .