Sejam
A=(3,4,0); B=(3,6,0); C=(1,4,0); D=(1,6,0); E=(3,4,2); F=(3,6,2); G=(1,4,2); H=(1,6,2);
Calcule
A operação ( D-E G ) resulta em vetor ou ponto? Qual?

Passo 1

O enunciado apresenta oito pontos em R^3 e pede para calcular a operação
D - EG
onde
D=(1,6,0), E=(3,4,2), G=(1,4,2)
O conteúdo é operação entre pontos e vetores em espaço afim: para resolver, vamos (1) obter EG e (2) subtrair esse vetor de D.

Passo 2

Calculamos o vetor
EG = G - E = (1-3,;4-4,;2-2) = (-2,,0,,0)

Passo 3

Agora subtraímos esse vetor de D:
D - EG = (1,6,0) - (-2,,0,,0) = l(1+2,;6-0,;0-0r) = (3,,6,,0)

Passo 4

Em geometria afim, a diferença entre um ponto e um vetor é outro ponto. Portanto o resultado é um ponto, cujo lugar é (3,6,0), que coincide com o ponto B.

Resposta

É um ponto de coordenadas (3,6,0).

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