Nos Exercícios 4 à 8, escreva uma equação equilibrada para a reação química dada utilizando sistemas lineares, ou seja:
(fotossíntese)
(a) escreva o sistema linear que representa a equação equilibrada;
(b) resolva o sistema para encontrar a equação equilibrada.
(a) escreva o sistema linear que representa a equação equilibrada;
(b) resolva o sistema para encontrar a equação equilibrada.
Passo 1
O enunciado pede para balancear a reação da fotossíntese
usando um sistema linear que expressa a conservação de cada elemento (C, H e O). Vamos definir incógnitas para os coeficientes estequiométricos e depois montar as equações referentes a cada elemento.
Passo 2
Defina os coeficientes:
Agora escrevemos as equações de conservação de átomos:
Passo 3
Do sistema acima segue:
- Da equação de C:
. - Da equação de H:
.
Substituindo em O:
Passo 4
Temos soluções da forma
onde
é livre. Para obter coeficientes inteiros mínimos, escolhemos
. Assim