Nos exercícios de 4 a 7 expresse a integral de superficie como uma integral dupla iterada utilizando uma projeção de S sobre a) o plano y z e b) o plano x z. \iint_{S}(x z+2 y) d S, S é a parte do gráfico de y=x^{3} entre os planos y=0, y=8, z=0, z=2.
Passo 1
O enunciado pede para expressar a integral de superfície
\iint_{S}(x z+2 y)\,dS
onde S é a parte do gráfico de y=x^{3} limitada pelos planos y=0, y=8, z=0 e z=2, como integral dupla iterada usando duas projeções diferentes.
Conteúdo: integral de superfície de uma superfície paramétrica. Vamos usar que, dada uma parametrização \mathbf r(u,v),