Exercícios: Fazer uma representação gráfica do domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine e represente graficamente o domínio da função
Este problema envolve achar onde o argumento do logaritmo é positivo, pois
só está definido para
.
Passo 2
Escrevemos a condição de existência de
:
Isto é uma inequação linear em
e
.
Passo 3
A fronteira dessa região é a reta dada por
Como queremos
, mantemos o lado da reta em que
. Note que a reta em si (onde
) fica excluída, pois ali
não está definido.
Passo 4
Para desenhar o domínio no plano
:
- Trace a reta
com traço fino (ela é a fronteira). - Sombreie o semiplano que fica abaixo dessa reta, isto é, todos os pontos
tais que . - Deixe a reta
com traço pontilhado ou contínuo, mas sem preenchê-la (região aberta).
Resposta
O domínio de
é o semiplano aberto
isto é, todos os pontos do plano que ficam abaixo da reta
, sem incluir a própria reta.