Exercícios de Fixação
Calcule os limites numericamente e especifique se os limites são à direita, à esquerda ou bilaterais.
Calcule os limites numericamente e especifique se os limites são à direita, à esquerda ou bilaterais.
Passo 1
O enunciado nos pede o cálculo do limite
e identificar se é limite à direita, à esquerda ou bilateral. Vamos usar a regra de l’Hôpital para tratar a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no denominador, temos
logo a expressão assume a forma indeterminada
.
Passo 3
Pela regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
Portanto
Passo 4
Como a função
é contínua em
, basta substituir
:
Passo 5
Os limites laterais
e
coincidem em , logo há limite bilateral.
coincidem em
Resposta
e é limite bilateral.