Exercícios de Fixação
Calcule os limites numericamente e especifique se os limites são à direita, à esquerda ou bilaterais.
Calcule os limites numericamente e especifique se os limites são à direita, à esquerda ou bilaterais.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a função
e calcular
,
e
.
O conteúdo envolvido é comportamento de funções oscilatórias quando o argumento tende a infinito.
O conteúdo envolvido é comportamento de funções oscilatórias quando o argumento tende a infinito.
Passo 2
Quando
, o valor de
cresce sem limite, isto é,
. Como
é uma função periódica de período
, ao fazermos
o valor de
fica oscilando entre
e
sem se aproximar de um único número.
Passo 3
De modo análogo, quando
, temos
. Mas
é uma função par, ou seja,
, logo ela também oscila entre
e
sem convergir.
Passo 4
Para mostrar com sequências, basta escolher
Ambas as sequências tendem a 0, mas uma faz
e outra faz
. Isso impede a existência de limite.