Nos Exercícios de la 6, ache o domínio da função \mathbf{R} com valores vetoriais.
\mathbf{R}(t)=(1 / t) \mathbf{i}+\sqrt{4-t} \mathbf{j}
\mathbf{R}(t)=(1 / t) \mathbf{i}+\sqrt{4-t} \mathbf{j}
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede seu domínio. Vamos lembrar que o domínio é o conjunto de todos os
para os quais ambas as componentes estão bem definidas no conjunto dos números reais.
Passo 2
Analisamos a primeira componente
. Para que ela seja definida, o denominador não pode ser zero. Logo exigimos
Passo 3
Analisamos a segunda componente
. Para que a raiz quadrada seja um número real, o radicando precisa ser não negativo. Logo exigimos
que equivale a
Passo 4
O domínio da função é o conjunto de todos os
que satisfazem simultaneamente
Isto nos dá