Exercícios Práticos: Identificação das Cônicas
Objetivo: Identificar cônicas a partir de equações dadas.
Tarefa: Para cada equação a seguir, identifique a cônica e determine seus parâmetros principais (centro, foco, raio, eixos,…)
c)
Tarefa: Para cada equação a seguir, identifique a cônica e determine seus parâmetros principais (centro, foco, raio, eixos,…)
c)
Passo 1
O enunciado pede para identificar a cônica dada por
e determinar seus parâmetros principais. O conteúdo é identificação de parábolas e uso da forma padrão
para extrair vértice, foco, diretriz e eixo de simetria.
Passo 2
Reescrevemos a equação em forma de vértice. Primeiro isolamos
:
Em seguida colocamos em função de
:
Passo 3
Comparando com
vemos que
e
Portanto é uma parábola com vértice em
e eixo de simetria vertical dado por
Passo 4
Como
, o foco está a
unidades acima do vértice, ou seja,
A diretriz é a reta horizontal a
unidades abaixo do vértice:
Passo 5
O comprimento do latus rectum (retículo focal) é
e seus extremos estão em
Resposta
c) A cônica é uma parábola com:
vértice ,
foco ,
diretriz ,
eixo de simetria ,
comprimento do latus rectum (com extremos em
).
vértice
foco
diretriz
eixo de simetria
comprimento do latus rectum