EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
5) A uma dada temperatura, o produto de solubilidade do
\mathrm{CaF}{2} é igual a 4,0 \times 10^{-9}. Calcule a concentração em mol
\mathrm{L}^{-1} de uma solução saturada de
\mathrm{CaF}{2}.
5) A uma dada temperatura, o produto de solubilidade do
\mathrm{CaF}{2} é igual a 4,0 \times 10^{-9}. Calcule a concentração em mol
\mathrm{L}^{-1} de uma solução saturada de
\mathrm{CaF}{2}.
Passo 1
O enunciado dá o valor do produto de solubilidade e pede a solubilidade (concentração molar) de uma solução saturada de
. Dados e pedido:
- Produto de solubilidade:
. - Pergunta: calcular a concentração em
de uma solução saturada de .
Passo 2
Escrevemos a equação de dissolução sólida → íons (atenção à estequiometria):
Essa equação diz que para cada mol de
que se dissolve obtém-se 1 mol de
e 2 mols de
.
Passo 3
Definimos a solubilidade molar da substância como
: a quantidade em mol por litro de
que se dissolve numa solução saturada. Pelo balanço estequiométrico:
- concentração de
será , - concentração de
será .
Expliquei: usei a letra
porque é comum representar a solubilidade molar assim; é uma incógnita com unidade
.
Passo 4
Escrevemos a expressão do produto de solubilidade para
:
Substituindo as concentrações em função de
:
Passo 5
Desenvolvemos a expressão algébrica:
Isolando
:
Passo 6
Substituímos o valor numérico de
. Lembre-se que
:
Agora calculamos a raiz cúbica. Podemos separar a mantissa da potência de dez:
Como
e
, obtemos
Passo 7
Interpretação final: a solubilidade molar
é a concentração de
numa solução saturada; portanto a concentração de
é
. A concentração de
nessa mesma solução seria
(informação extra que ajuda a checar coerência).