EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
4) Quando se misturam 100 mL de uma solução contendo íons chumbo na concentração de 1,2 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} com 400 mL de solução de iodeto de potássio 1,5 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ocorrerá a formação de precipitado?
Dados:
\mathrm{Kps}\left(\mathrm{PbI}_{2}\right)-8,7 \times 10^{-9}.
4) Quando se misturam 100 mL de uma solução contendo íons chumbo na concentração de 1,2 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} com 400 mL de solução de iodeto de potássio 1,5 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ocorrerá a formação de precipitado?
Dados:
\mathrm{Kps}\left(\mathrm{PbI}_{2}\right)-8,7 \times 10^{-9}.
Passo 1
O enunciado pergunta se, ao misturar duas soluções, ocorrerá formação de precipitado. Dados fornecidos:
Passo 2
Primeiro passo operacional: calcular o número de mols de cada espécie antes da mistura. Fórmula usada:
, onde
é o número de mols,
é a concentração (mol·L^{-1}) e
é o volume (L). Convertemos volumes de mL para L (já estão em L no enunciado convertido acima).
Mols de
:
Mols de
:
Passo 3
Quando
se dissolve forma
e
em razão
. Portanto os mols de
são iguais aos mols de
calculados:
Passo 4
Calcular as concentrações após a mistura. Volume total:
Concentração final é
.
Concentração final de
:
Concentração final de
:
Explicação curta: diluição reduz a concentração porque os mesmos mols passam a ocupar maior volume.
Passo 5
Escrever a expressão do produto de solubilidade de
. A reação de dissolução é
A constante
é dada por
Definimos o quociente iônico
com as concentrações atuais (antes de qualquer precipitação):
Regra de decisão: se
precipita; se
a solução está insaturada e não precipita; se
está em equilíbrio (ponto de saturação).
Passo 6
Calcular
com as concentrações obtidas.
Primeiro
:
Agora multiplicar por
:
Passo 7
Comparação numérica entre
e
:
Aqui
é muito menor que
, ou seja,
Pelo critério do produto iônico versus
, isso significa que a solução, nas concentrações iniciais após mistura, está insaturada em relação a
(não há tendência de precipitar).
Resposta
Não —
.