EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
3) Uma solução saturada de cloreto de prata contém 0,0015 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1} de substância dissolvida. Calcular o produto de solubilidade.

Passo 1

O enunciado diz que uma solução saturada de cloreto de prata contém 0,0015\\ \mathrm{g\\ L^{-1}} de substância dissolvida. A tarefa é calcular o produto de solubilidade.
Dados fornecidos (explicitamente no enunciado):
\text{concentração mássica de AgCl} = 0,0015\\ \mathrm{g\\ L^{-1}}çãá
Pergunta do enunciado: calcular o produto de solubilidade K_{sp} do cloreto de prata a partir dessa informação.

Passo 2

Escrevemos a equação de dissociação do cloreto de prata e a definição de solubilidade molar:
A reação de dissociação é
\mathrm{AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}}
Se chamarmos de s a solubilidade molar (em \mathrm{mol\\ L^{-1}}), então em equilíbrio:
[\mathrm{Ag^{+}}]=s\quad\text{e}\quad[\mathrm{Cl^{-}}]=s.
O produto de solubilidade é definido por
K_{sp} = [\mathrm{Ag^{+}}]\cdot[\mathrm{Cl^{-}}] = s\cdot s = s^{2}.
Portanto, para obter K_{sp} precisamos calcular s, que é a concentração molar de AgCl dissolvido.

Passo 3

Vamos converter a concentração mássica dada em concentração molar. Para isso precisamos da massa molar de \mathrm{AgCl}. Usarei massas atômicas aproximadas (típicas em tabelas):
\text{Ag} = 107,87\quad\text{e}\quad \text{Cl} = 35,45.
A massa molar de \mathrm{AgCl} é a soma:
M(\mathrm{AgCl}) = 107,87 + 35,45 = 143,32\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

A relação entre concentração mássica e molar é
\text{molaridade } s = \frac{\text{massa (g L}^{-1}\text{)}}{\text{massa molar (g mol}^{-1}\text{)}}.
Aplicando os números:
s = \frac{0,0015\\ \mathrm{g\\ L^{-1}}}{143,32\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}.
Fazendo a divisão:
s \approx 1,047\times 10^{-5}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
(Explicando a conta: dividir 0,0015 por 143,32 dá um número da ordem de 10^{-5}; o valor calculado foi 1,047\times 10^{-5}.)

Passo 5

Como K_{sp}=s^{2}, elevamos o valor de s ao quadrado:
K_{sp} = \left(1,047\times 10^{-5}\right)^{2}.
Calculando:
K_{sp} \approx 1,096\times 10^{-10}.
Arredondando com 3 algarismos significativos (consistente com os dados), podemos escrever
K_{sp} \approx 1,10\times 10^{-10}.

Resposta

K_{sp}=1,10\times 10^{-10}

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