EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
  1. Determinou-se a solubilidade do
    \mathrm{BaSO}_{4} a 25^{\circ} \mathrm{C} em água como sendo de 0,0091 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}. Qual o valor do Kps para o sulfato de bário?

Passo 1

Enunciado: foi determinada a solubilidade do \mathrm{BaSO_4} a 25^\circ\mathrm{C} em água como sendo \,0{,}0091\\ \mathrm{g\\ L^{-1}}. Pergunta: qual o valor do K_{ps} para o sulfato de bário?
Dados relevantes fornecidos: a solubilidade em massa \,0{,}0091\\ \mathrm{g\\ L^{-1}} e a substância \mathrm{BaSO_4}.

Passo 2

Escrevendo a reação de dissolução e definindo as concentrações que precisamos:
\mathrm{BaSO_4(s) \rightleftharpoons Ba^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)}
Seja s a solubilidade em mol por litro (molaridade) — isto é, s mol de \mathrm{BaSO_4} que se dissolvem por litro de solução. Pela estequiometria da reação, a cada 1 mol de \mathrm{BaSO_4} que se dissolve forma-se 1 mol de \mathrm{Ba^{2+}} e 1 mol de \mathrm{SO_4^{2-}}. Portanto:
[Ba^{2+}]=s\quad\text{e}\quad[SO_4^{2-}]=s.
O produto de solubilidade ( K_{ps}) é definido por:
K_{ps}=[Ba^{2+}]\cdot[SO_4^{2-}].
Substituindo as concentrações em termos de s,
K_{ps}=s^2.
Ou seja: para este sal 1:1 basta calcular s (em mol·L ^{-1}) e elevar ao quadrado.

Passo 3

Precisamos converter a solubilidade dada em \mathrm{g\\ L^{-1}} para mol·L ^{-1}. Para isso calculamos a massa molar do \mathrm{BaSO_4}. Usarei massas atômicas aproximadas (tabelas comuns): \mathrm{Ba}=137{,}33\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},\\ \mathrm{S}=32{,}06\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},\\ \mathrm{O}=16{,}00\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}. Então:
M(\mathrm{BaSO_4})=137{,}33+32{,}06+4\cdot16{,}00=233{,}39\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Converter \,0{,}0091\\ \mathrm{g\\ L^{-1}} para mol·L ^{-1}:
s=\frac{0{,}0091\\ \mathrm{g\\ L^{-1}}}{233{,}39\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}.
Fazendo a divisão:
s\approx 3{,}90\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
(Dica de verificação: 233{,}39\times 3{,}90\times10^{-5}\approx0{,}0091.)

Passo 5

Calcular K_{ps}=s^2. Elevando ao quadrado:
K_{ps}=(3{,}90\times10^{-5})^2\approx 1{,}52\times10^{-9}.
Arredondando conforme algarismos significativos da solubilidade dada, podemos reportar K_{ps} com dois algarismos significativos.

Resposta

K_{ps}\approx 1{,}52\times10^{-9}

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