EXERCÍCIOS: Produto de solubilidade
2) Tem-se os seguintes valores para o produto de solubilidade à temperatura ambiente para os seguintes sais: cloreto de prata- 1,5 \times 10^{-10}; cloreto de mercúrio (I) - 3,5 \times 10^{-18} e cloreto de chumbo- 2,4 \times 10^{-4}. Baseado nesta informação calcule a solubilidade em gramas por litro para os sais acima e diga qual é o mais solúvel nesta temperatura.
2) Tem-se os seguintes valores para o produto de solubilidade à temperatura ambiente para os seguintes sais: cloreto de prata- 1,5 \times 10^{-10}; cloreto de mercúrio (I) - 3,5 \times 10^{-18} e cloreto de chumbo- 2,4 \times 10^{-4}. Baseado nesta informação calcule a solubilidade em gramas por litro para os sais acima e diga qual é o mais solúvel nesta temperatura.
Passo 1
O enunciado dá os valores do produto de solubilidade
para três sais à temperatura ambiente e pede duas coisas: calcular a solubilidade em gramas por litro para cada sal e dizer qual deles é o mais solúvel. Os dados fornecidos são:
Passo 2
Entender a relação entre
e solubilidade molar
. Quando um sal iônico se dissolve, ele se dissocia segundo a estequiometria do sal. A partir disso escrevemos
em termos de
.
- Para
: a dissociação é
Se a solubilidade molar for
(mol L
), então
e
. Logo
- Para
(cloreto de mercúrio(I), que contém o íon ): a dissociação é
Aqui
e
. Então
- Para
: a dissociação é
Analogamente
,
e
Explicação didática rápida:
é a concentração molar do cátion formado por 1 mol do sal dissolvido; multiplicamos pelas concentrações dos ânions conforme os coeficientes estequiométricos, e elevamos ao quadrado/cubo conforme necessário para formar o
.
Passo 3
Calcular a solubilidade molar
para
. Da relação
temos
Fazendo a conta:
e
, portanto
Passo 4
Converter a solubilidade molar em gramas por litro para
. Primeiro calculamos a massa molar usando massas atômicas aproximadas:
g mol
,
g mol
. Então
A solubilidade em g L
é
Passo 5
Calcular a solubilidade molar
para
. Da relação
temos
Usando logaritmos ou aproximação da raiz cúbica:
e
, portanto
Passo 6
Converter para g L
para
. Massa molar aproximada:
g mol
,
g mol
. Então
Multiplicando:
Passo 7
Calcular a solubilidade molar
para
. De
obtemos
Aproximação:
e
, então
Passo 8
Converter para g L
para
. Massa molar aproximada:
g mol
,
g mol
. Então
Multiplicando:
Passo 9
Comparação e conclusão. As solubilidades em g L
calculadas mostram claramente que
é muito mais solúvel que os outros dois sais; em seguida vem
e o menos solúvel é
. Pequena motivação: não se assuste com expoentes — siga sempre a estequiometria para montar a expressão de
e depois converta mol/L para g/L multiplicando pela massa molar.
Resposta
Mais solúvel: