Nos exercícios de 1 a 7 representar graficamente os seguintes campos vetoriais:
f(x, y) = 2i

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para representar graficamente o campo vetorial . Isso significa que vamos trabalhar com campos vetoriais, que são representações de vetores em cada ponto do plano. Para resolver isso, vamos precisar entender como desenhar vetores constantes em um gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o campo vetorial . Aqui, i é o vetor unitário na direção do eixo x. Multiplicando por 2, temos que em qualquer ponto (x, y) do plano, o vetor do campo aponta na direção positiva do eixo x com magnitude 2. Ou seja, todos os vetores têm o mesmo tamanho e direção.

Passo 3

Agora, para representar graficamente esse campo vetorial, seguimos alguns passos:
  1. Plano Cartesiano: Desenhe um sistema de coordenadas com os eixos x e y.
  2. Pontos de Referência: Escolha vários pontos no plano onde você vai desenhar os vetores. Pode ser uma grade regular, como pontos inteiros (1,1), (2,2), etc.
  3. Desenhando os Vetores: Em cada ponto escolhido, desenhe um vetor que parte desse ponto e aponta na direção positiva do eixo x, com comprimento proporcional à magnitude do vetor (neste caso, 2 unidades).
  4. Uniformidade: Como o campo é constante, todos os vetores terão a mesma direção e tamanho.

Passo 4

Lembre-se de que um campo vetorial constante como indica que não há variação na direção ou magnitude dos vetores em todo o plano. Isso significa que, independentemente de onde você esteja no gráfico, o vetor sempre apontará para a direita com o mesmo tamanho.

Resposta

O campo vetorial é representado por uma série de vetores iguais, todos apontando na direção positiva do eixo x com magnitude 2, espalhados uniformemente por todo o plano.

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