Nos exercícios 3, 4 e 5, resolva as desigualdades indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
Isso envolve fatorar o polinômio e fazer o estudo de sinal de um produto de fatores lineares.
Passo 2
Começamos isolando tudo de um lado e fatorando:
Passo 3
Identificamos os pontos em que cada fator se anula, pois são mudanças de sinal:
Passo 4
Agora examinamos o sinal do produto
em cada região da reta real dividida por
e
:
- Para
, temos e , logo o produto é positivo. - Para
, um dos fatores é negativo e o outro positivo, então o produto é negativo. - Para
, ambos fatores são positivos, o produto é positivo.
Passo 5
A desigualdade pede onde o produto é maior do que zero, ou seja, as regiões onde é positivo. Portanto a solução é