Nos Exercícios , resolva o sistema invertendo a matriz de coeficientes e usando o Teorema 1.6.2.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
invertendo a matriz de coeficientes e usando o Teorema
.
, que afirma que, se
, então
Aqui vamos precisar de determinante, matriz de cofatores (adjunta) e multiplicação de matrizes.
Passo 2
Formamos a matriz de coeficientes e o vetor de termos independentes:
Calculamos o determinante de
A :
Passo 3
Agora obtemos a matriz de cofatores
C . Cada cofactor
Cij=(-1)^i+jMij , onde
Mij é o menor de
A retirando a linha
i e a coluna
j . Encontramos:
A adjunta de
A é a transposta de
C :
Passo 4
Pela fórmula do Teorema
1.6 .
2 ,
Passo 5
Por fim, calculamos