Exercícios de Revisão: Integração por Partes
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Usaremos o método de integração por partes, em que escolhemos uma parte da integral para derivar (u) e outra para integrar (dv).
Passo 2
Escolhemos
Passo 3
Calculamos
e
:
Derivando :
Derivando
Integrando
:
Passo 4
Pela fórmula de partes,
temos
Simplificando o integrando:
Passo 5
Para calcular
fazemos a substituição
, logo
, isto é,
. A integral fica
Passo 6
Substituindo de volta e simplificando,