Exercícios de Revisão: Produtos de Seno e Cosseno - Caso II:
Ambas Potências Pares
Ambas Potências Pares
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo envolve integração de funções trigonométricas elevadas ao quadrado. Para resolver, vamos usar as identidades de redução de potência:
,
e
.
Passo 2
Primeiro expandimos o quadrado:
Passo 3
Aplicamos as identidades
Substituindo em cada termo:
Passo 4
Somando tudo, o integrando vira
Então a integral é
Passo 5
Agora, integramos termo a termo:
Somando e incluindo a constante
, obtemos