Exercícios de Revisão: Produtos de Seno e Cosseno - Caso II:
Ambas Potências Pares
Ambas Potências Pares
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é a integração de potências pares de seno e cosseno, usando identidades trigonométricas de redução de grau.
Passo 2
Repare que com
e
vale a identidade de soma de cubos
Como
, obtemos
Passo 3
Para reduzir
usamos a fórmula do ângulo duplo:
E em seguida a redução de
:
logo
Passo 4
Substituindo em
, vem
Portanto a integral vira
Passo 5
Agora integramos termo a termo: