Nos exercícios seguintes, converter os números para a base decimal, determinando o valor da variável
:
.
Passo 1
O enunciado dá o número binário
e pede que a gente converta esse número para a base decimal, isto é, determine o valor de
tal que
.
Informações relevantes: os dígitos (bits) do número binário são, da esquerda para a direita, .
Informações relevantes: os dígitos (bits) do número binário são, da esquerda para a direita,
Passo 2
Explicando a regra básica (passo-a-passo e sem pressa): em um sistema posicional de base
(binário), cada dígito tem peso igual a uma potência de
. A fórmula geral é
onde
é o dígito (bit) na posição
contando a partir da direita (posição
é o bit menos significativo) e
é o peso dessa posição. Aqui
vale
ou
.
Passo 3
Vamos identificar os bits do número
com seus índices (posição) começando da direita (posição
):
Ou seja,
com os
acima.
Passo 4
Agora aplicamos a soma de termos
. Escrevo cada termo:
Passo 5
Somamos todos os termos obtidos (só os não nulos fazem diferença):
Fazendo as contas passo a passo:
Passo 6
Concluímos que o valor na base decimal (base
) do número dado é
. Isso significa que
.