Nos exercícios a seguir E=e1, e2, e3 é uma base ortonormal.
Sendo u=(1,4,1)E e v=(0,1,-8)E calcule:
|u|

Passo 1

O enunciado nos dá um vetor u=(1,4,1)E em uma base ortonormal E=e1,e2,e3. Queremos calcular a norma (ou comprimento) de u. O conteúdo envolvido é a norma Euclidiana em R^3.

Passo 2

Em uma base ortonormal, a norma de um vetor u=(u1,u2,u3) é dada por
|u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2

Passo 3

Substituindo as componentes de u=(1,4,1) na fórmula:
|u| = raiz1^2 + 4^2 + 1^2 = raiz1 + 16 + 1 = raiz18 = 3raiz2

Resposta

|u| = 3raiz2

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