Nos exercícios a seguir E=e1, e2, e3 é uma base ortonormal.
Sendo u=(1,4,1)E e v=(0,1,-8)E calcule:
v cdot u

Passo 1

O enunciado diz que E=e1,e2,e3 é uma base ortonormal e que
u=(1,4,1)E e v=(0,1,-8)E. Em uma base ortonormal, o produto interno (ou dot product) entre dois vetores é a soma dos produtos de suas coordenadas correspondentes.

Passo 2

Pela definição do produto interno em coordenadas, temos
ucdot v = u1v1 ;+; u2v2 ;+; u3v3,
onde u1=1, u2=4, u3=1 e v1=0, v2=1, v3=-8.

Passo 3

Substituindo os valores das coordenadas:
ucdot v = 1cdot 0 ;+; 4cdot 1 ;+; 1cdot(-8) = 0 + 4 - 8 = -4

Resposta

-4

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