Nos exercícios a seguir
é uma base ortonormal.
Sendo
e
calcule:
Sendo
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em relação à base ortonormal
:
e
.
O conteúdo é produto escalar em , e como a base é ortonormal, podemos usar a soma dos produtos das componentes correspondentes.
O conteúdo é produto escalar em
Passo 2
A definição de produto escalar em uma base ortonormal é
onde
e
são as componentes de
e
nessa base.
Passo 3
Aplicando a fórmula às componentes dadas:
Passo 4
Portanto, o produto escalar de
e
é
.