Nos exercícios a seguir E=e1, e2, e3 é uma base ortonormal.
Sendo u=(1,4,1)E e v=(0,1,-8)E calcule:
u cdot v

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em relação à base ortonormal E=e1,e2,e3:
u=(1,4,1)E e v=(0,1,-8)E.
O conteúdo é produto escalar em R^3, e como a base é ortonormal, podemos usar a soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

A definição de produto escalar em uma base ortonormal é
ucdotv = sumi=1^3 ui,vi,
onde ui e vi são as componentes de u e v nessa base.

Passo 3

Aplicando a fórmula às componentes dadas:
ucdotv = 1cdot 0 + 4cdot 1 + 1cdot(-8) = 0 + 4 - 8 = -4

Passo 4

Portanto, o produto escalar de u e v é -4.

Resposta

-4

Exercícios relacionados