Seja
um operador linear dado por
.
Determine, caso existam, os autovalores de
.
Determine, caso existam, os autovalores de
Passo 1
O enunciado pede os autovalores de
definidos por
Conteúdo: autovalores e polinômio característico. Vamos representar
por uma matriz
na base canônica e resolver
.
Passo 2
A matriz de
na base
é triangular superior, pois
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Passo 3
Para achar o polinômio característico, montamos
Como é matriz triangular, esse determinante é o produto dos elementos da diagonal:
Passo 4
Basta então resolver
As raízes são
Resposta
Os autovalores de
T são