Nos exercícios a seguir calcule
onde
é a curva parametrizada por
.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha de um campo vetorial
ao longo da curva dada por
,
.
O conteúdo é “integrais de linha de campos vetoriais” usando parametrização: precisamos achar , avaliar
em
, fazer o produto escalar e integrar de
a
.
ao longo da curva
O conteúdo é “integrais de linha de campos vetoriais” usando parametrização: precisamos achar
Passo 2
Calcular a derivada da parametrização:
Passo 3
Avaliar o campo em
:
Passo 4
Formar o integrando fazendo o produto escalar
Passo 5
Integrar termo a termo de
a
:
Passo 6
Somando os três resultados: