Nos exercícios a seguir, calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral do vetor
O conteúdo é integração de função vetorial, que se faz componente a componente. Precisamos achar as antiderivadas de
, de
e de
.
Passo 2
Vamos integrar a componente em
:
Passo 3
Para a componente em
, faça
, de modo que
. Então
Passo 4
Para a componente em
, use integração por partes com
e
. Então
e
, e
Passo 5
Agora avaliamos cada antiderivada de
até
:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
: