Nos exercícios a seguir considere
e
.
Um bloco de madeira de
está colado a uma peça de volume
de um metal mais denso. O sistema é colocado numa piscina de modo que, no equilíbrio
do volume do corpo fica submerso. Após alguns minutos a cola perde o efeito e a peça de metal afunda enquanto o bloco passa a ter apenas
do volume do corpo submerso. Determine as densidades do bloco de madeira e da peça de metal. Em seguida calcule a aceleração que a peça de metal afunda.
Um bloco de madeira de
Passo 1
O enunciado diz que temos um bloco de madeira de volume
L colado a uma peça de metal de volume
L. No equilíbrio conjunto,
do volume total fica submerso em água. Após separarem‐se, a madeira flutua com
de seu volume submerso e o metal afunda. Precisamos usar o princípio de Arquimedes (empuxo) para achar as densidades da madeira e do metal, e depois aplicar as leis de Newton para calcular a aceleração do metal ao afundar.
Passo 2
Volume total do sistema:
No equilíbrio colado, o empuxo iguala o peso:
Como
,
Passo 3
Para a madeira isolada, no novo equilíbrio:
Logo
Passo 4
A massa da madeira é
Logo a massa do metal é
e sua densidade
Passo 5
Ao afundar, a resultante na peça de metal é
A aceleração é
para baixo.
Resposta
Densidade da madeira:
Densidade do metal:
Aceleração do metal ao afundar: para baixo.
Densidade do metal:
Aceleração do metal ao afundar: