(2,5 pontos) Calcular a força requerida para segurar um esguicho de mangueíra de incêndio que tem 63 mm de diâmetro na entrada e 19 mm na saída, quando este está despejando
de águu para atmosfera. Considerar desprezivel a perda de carga no bocal.
Passo 1
O enunciado pede a força que nós, mantendo o bocal parado, precisamos fazer para equilibrar o jato de água que sai do bocal. O conteúdo aqui é a aplicação da conservação de quantidade de movimento (impulso) num escoamento estacionário: a força externa sobre o controle volumétrico é igual à variação de momento do fluido. Vamos precisar de:
- Vazão volumétrica
. - Diâmetros de entrada
e saída . - Densidade da água
.
Passo 2
Calcular as velocidades médias de entrada e saída do bocal usando
, onde
.
Para a entrada:
Para a saída:
Passo 3
Determinar numericamente
e
.
Passo 4
Calcular a força de reação no bocal aplicando o balanço de quantidade de movimento numa direção alinhada com o jato:
onde
.
Logo,
Resposta
A força requerida para segurar o esguicho é aproximadamente
.