Nos exercícios a seguir, determine o comprimento das curvas dadas.
’
Passo 1
O enunciado nos dá a curva parametrizada
para
, e pede o comprimento dessa curva. Vamos usar a fórmula de comprimento de arco para curvas no espaço:
Passo 2
Calculamos a derivada componente a componente:
Logo
Passo 3
Dentro da raiz temos
Observe que
então
Passo 4
O comprimento é