Nos exercícios a seguir, determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função vetorial em
,
.
O conteúdo aqui é a derivação componente a componente usando a derivada de funções elementares e a regra da cadeia.
O conteúdo aqui é a derivação componente a componente usando a derivada de funções elementares e a regra da cadeia.
Passo 2
Para a primeira componente, que é
, aplicamos a derivada de seno:
Passo 3
Para a segunda componente,
, usamos a regra da cadeia. Seja
, então
válido para
.
Passo 4
A terceira componente é constante igual a
, logo
Passo 5
Juntando todas as derivadas componente a componente, obtemos