Nos exercícios a seguir, determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede . O conteúdo é derivada de função vetorial feita componente a componente, usando regra da cadeia e regra do poder para funções escalares.
e pede
Passo 2
Derivamos a primeira componente
. Aplicando regra da cadeia: derivada de
em relação a
é
e
tem derivada
. Logo,
Passo 3
Derivamos a segunda componente
. É uma composição
, então usamos regra do poder e regra da cadeia:
Passo 4
Derivamos a terceira componente
. De novo, regra do poder e cadeia: