Nos exercícios a seguir, determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) em que a função
é contínua.
e
Passo 1
O enunciado pede o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função composta
é contínua, sabendo que
O conteúdo é continuidade de função composta: ela é contínua onde
é contínua e
está no domínio de
.
Passo 2
Identificamos o domínio de
. Como
, precisamos ter o radicando não negativo:
Logo o domínio de
é
.
Passo 3
Para
estar bem definida, exigimos
Substituindo
vem
Passo 4
Observamos que
é polinomial e, portanto, contínua em todo
. E
é contínua em seu domínio
. Pelo teorema da continuidade de funções compostas,
é contínua exatamente onde
está no domínio de
, ou seja, onde
ou
.