Nos exercícios a seguir, determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) em que a função
é contínua.
e
Passo 1
O enunciado pede o maior intervalo em que
é contínua. O conteúdo envolvido é domínio de composição de funções e continuidade de funções elementares.
Passo 2
Para que
esteja bem definido (domínio de
), precisamos de
Resolvendo, temos
Logo, o domínio de
é
.
Passo 3
Sabemos que
é polinomial (logo contínua em todo
) e que
é contínua em
. Pela propriedade de composição,
é contínua em todo ponto do domínio onde está definida, ou seja, em
.