Nos exercícios a seguir
é uma base ortonormal.
Sendo
e
calcule:
Sendo
Passo 1
O enunciado dá uma base ortonormal
e os vetores
e
.
Pede-se o produto escalar .
Para resolver vamos usar a definição de soma e subtração de coordenadas e o cálculo componente a componente do produto escalar.
Pede-se o produto escalar
Para resolver vamos usar a definição de soma e subtração de coordenadas e o cálculo componente a componente do produto escalar.
Passo 2
Calculamos primeiro as coordenadas de
e de
:
Passo 3
O produto escalar de dois vetores
e
em base ortonormal é
Aplicando aos vetores do passo anterior, temos
Passo 4
Calculando termo a termo:
Somando: