Nos exercícios a seguir, resolva as equações lineares aplicando as condições iniciais indicadas.
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial de primeira ordem linear
com condição inicial
.
O conteúdo aqui é a resolução de equações lineares pelo método do fator integrante.
O conteúdo aqui é a resolução de equações lineares pelo método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos em forma padrão dividindo tudo por
(supondo
):
Assim identificamos
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é exatamente
Passo 5
Integramos em
:
Passo 6
Isolamos
:
Aplicando a condição
, como
, obtemos