Nos exercícios a seguir use a regra da cadeia para calcular
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
, com
e
. O conteúdo é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, e vamos precisar das derivadas parciais de
e das derivadas de
e
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Derivar as funções
e
:
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia:
Substituindo tudo e lembrando que
e
:
Simplificando:
Passo 5
No final temos