6 Use diferenciais para obter uma aproximação da variação de
quando
varia de
a
.
Passo 1
Temos a função de três variáveis
. O conteúdo que vamos usar é cálculo de derivadas parciais e diferenciais para aproximar a variação de
quando
passa de
para
.
Passo 2
As pequenas variações são
O diferencial total de
Passo 3
Calculemos as derivadas parciais gerais:
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Passo 5
Substituindo em
e usando
, etc., temos:
Resposta
A variação aproximada de
é
.