Nos exercícios a seguir use a regra da cadeia para calcular
Passo 1
O exercício pede para calcular
e
usando a regra da cadeia, sabendo que
,
,
e
. Vamos usar derivadas de funções elementares e a regra do quociente.
Passo 2
Para
, que já é dada diretamente em função de
como
, basta lembrar que a derivada de
é
. Portanto, usando
, obtemos:
Passo 3
Agora para
, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do quociente. Para o primeiro termo, aplicando
, temos:
como
e
, isso vira:
Passo 4
Para o segundo termo, aplicando
, temos:
Substituindo
,
e
, fica:
Passo 5
Finalmente, juntando os dois resultados e lembrando que
, temos: