Nos exercícios a seguir use a regra da cadeia para calcular
Passo 1
A questão pede para achar
e
sabendo que
, com
,
e
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis: vamos derivar
diretamente e
usando derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro, derivamos
em relação a
. Como é uma função linear,
Passo 3
Para
, a regra da cadeia multivariada diz:
Passo 4
Como
, as derivadas parciais são:
Passo 5
Agora calculamos as derivadas de
,
e já temos de
:
Passo 6
Substituindo tudo em
e usando
,
Passo 7
Agora simplificamos o numerador:
,
e
. Então