Nos Exercícios de 5: a 9, teste se os conjuntos de polinômios são linearmente independentes. Para os que forem
linearmente dependentes, expresse um dos polinômios como combinação linear dos demais. \left\{1-2 x, 3 x+x^{2}-\mathrm{x}^{3}, 1+x^{2}+2 x^{3}, 3+2 x+3 x^{3}\right\} em \mathscr{P}_{3}.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto de polinômios \{\,1-2x,\;3x + x^{2}-x^{3},\;1+x^{2}+2x^{3},\;3+2x+3x^{3}\}
em \mathscr{P}_{3} é linearmente independente ou não. Vamos usar o teste da combinação linear nula: montar