Nos Exercícios 5-7, use o método mostrado nos Exemplos 4 e 5 para encontrar a inversa da matriz dada se a matriz é invertível e confira sua resposta por multiplicação.
(a) \left[\begin{array}{ll}1 & 4 \\\\ 2 & 7\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
A = \begin{pmatrix}1 & 4 \\[6pt] 2 & 7\end{pmatrix}
verificando depois por multiplicação. O conteúdo envolve verificar que A é invertível (determinante não nulo) e usar eliminação de Gauss–Jordan para obter A^{-1}.]
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada [A\mid I] e aplicamos operações de linha para transformar A em I: