Nos Exercícios de 1 a 8, use uma representação paramétrica de
ou dos arcos de
para calcular
é o ramo principal
da função potência dada, e
é o caminho definido por
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
é o ramo principal de
(isto é, ), e
é o arco da circunferência unidade dado por
Para resolver, vamos usar a parametrização de
, expressar
em termos de
, calcular
usando
e então integrar em
.
Passo 2
Parametrizamos
então
Passo 3
No ramo principal, para
temos
. Logo
Passo 4
O integrando fica
Passo 5
Integramos de
até
: