Nos Exercícios 1-8, verifique que a afirmação está correta mostrando que a derivada do lado direito é igual ao integrando do lado esquerdo.
7.
7.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
é correto, mostrando que a derivada do lado direito é igual ao integrando do lado esquerdo.
Passo 2
Definimos a função candidata à primitiva
Para comprovar que
é uma antiderivada de
, calculamos sua derivada usando a regra de potência e a derivada de constante:
Passo 3
Observamos que
portanto
isto é, a derivada de
coincide com o integrando.
Resposta
A afirmação está correta, pois a derivada de
é exatamente
.